Automatisierungstechnik Modellbildung

Regelungstechnik

Die Vorlesung gibt eine grundlegende Einführung in die Analyse und Synthese kontinuierlicher Regelungssysteme für Hörer anderer Fakultäten (Maschinenbauer, Verfahrenstechniker etc.). Ausgehend von der mathematischen Beschreibung durch Differentialgleichungen werden zunächst die wesentlichen Eigenschaften linearer zeitinvarianter Systeme im Zeitbereich und anschließend im Frequenzbereich untersucht. Im zweiten Teil der Vorlesung werden diese Methoden dann zur Analyse und dem Entwurf von Regelsystemen eingesetzt. Wesentliche Gesichtspunkte, die dabei behandelt werden, sind stationäre Genauigkeit, Stabilität und die Einstellung des gewünschten Einschwingverhaltens durch Wahl geeigneter Reglerparameter. Als Regelverfahren werden klassische PID-Regler und daraus abgeleitete Verfahren betrachtet.

Einführung: Ziele und Wege der Regelungstechnik
Mathematische Modellierung dynamischer Systeme
1. Mechanische Systeme
2. Elektrische Systeme
3. Chemische Systeme
Verhalten linearer zeitinvarianter Systeme
1. Grundlagen
2. Stabilität
3. Übertragungsverhalten
Beschreibung im Frequenzbereich
1. Grundlagen
2. Komplexer Frequenzgang und Ortskurve
3. Frequenzkennlinien
Laplace-Transformation und Übertragungsfunktion
1. Laplace-Transformation
2. Übertragungsfunktion
Regelverfahren
1. Der PID-Regler und daraus abgeleitete Verfahren
2. Vergleich der unterschiedlichen Regelverfahren
3. Technische Realisierung durch Rückführung
Analyse und Entwurf von Regelkreisen
1. Die Gleichungen des geschlossenen Regelkreises
2. Stationäres Verhalten
3. Stabilität
4. Einschwingverhalten
5. Einstellregeln nach Ziegler/Nichols
6. Wurzelortskurven-Verfahren
7. Frequenzkennlinien-Verfahren